O infinito sempre foi um tema controverso que afectou a mente humana. A sua aceitação como objecto de estudo na Matemática não foi pacífica, sendo ainda muito recente, apesar da longa história que lhe está associada. Faz-se uma pequena descrição das ideias relacionadas a este conceito desde a Grécia antiga até à Idade Média, distinguindo depois os séculos após o Renascimento devido à riqueza de descobertas que ocorreram. Salienta-se que só no século XIX é que Cantor mostrou, relativamente ao tamanho dos conjuntos, que há infinitos iguais e diferentes. As suas teorias para a teoria de conjuntos revolucionaram então a Matemática. O infinito actual finalmente tinha sido incorporado nela. Apesar de toda esta revolucionária e fabulosa teoria, aos poucos foram-se descobrindo algumas contradições, mas vários dos seus problemas foram posteriormente solucionados no século XX.