Le but de ce travail est l'étude variationnelle du contact avec frottement entre un corps élastique et une fondation rigide. La loi de comportement de ce corps est non linéaire et la loi de frottement est celle de Tresca en sa version statique. Ce travail est divisé en trois parties. La première est destinée à définir quelques outils de l'analyse fonctionnelle. La seconde est consacrée aux résultats d'existence et d'unicité de la solution. La troisième est réservée à l'étude de quelques propriétés de la solution. La différence entre ce travail et celui de Rochdi et al. [1], réside dans l'introduction d'un paramètre dans la loi constitutive et la dépendance de la solution par rapport à ce paramètre.