Matematika memiliki peran yang sangat penting dalam membangun kemampuan berpikir dan berlogika siswa. Proses bernalar siswa terutama pada tingkat sekolah dasar masih rendah. Salah satu faktornya adalah belum menekankan pada pengembangan daya nalar (reasoning), logika dan proses berpikir siswa. Pengajaran matematika umumnya didominasi oleh pengenalan rumus-rumus serta konsep-konsep secara verbal, tanpa ada perhatian yang cukup terhadap pemahaman siswa. Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui proses bernalar siswa dalam mengerjkan soal-soal operasi bilangan. Populasi pada siswa kelas IV SD Pucangsawit 79 Jebres Surakarta tahun pelajaran 2010/2011, dengan sampel sebanyak 4 orang. Hasil penelitian bahwa siswa masih mengalami kesulitan dalam menyelesaikan soal-soal tantangan yang menuntut kemampuan bernalar; siswa kurang kreatif dalam menyusun langkah atau strategi dalam penyelesaiannya; siswa belum optimal dalam memberikan ide-idenya pada soal yang menuntut kemampuan siswa untuk memberikan gagasan atau ide dalam bentuk alasan pada jawaban.