Los cursos de estadística, tanto elemental como avanzada, que actualmente se imparten en las facultades de ciencias económicas y empresariales (y posiblemente en las demás también) de la gran mayoría de las universidades españolas, son cursos de estadística enfocada desde el punto de vista frecuentista. Después de una experiencia de tres cursos académicos, en este trabajo proponemos algunas estrategias para un curso de estadística bayesiana elemental, en el que las aplicaciones a casos reales cobran una especial importancia. El enfoque bayesiano se ajusta nítidamente al método científico de razonamiento y por tanto es este uno de los objetivos de este tipo de cursos. La aproximación bayesiana es subjetiva y requiere de la asignación de probabilidades a priori. Este hecho obliga al investigador a utilizar tanto su evidencia previa como la empírica proporcionada por el experimento que haya realizado. En el trabajo, discutimos algunas de las dificultades que encuentran los profesores y alumnos de un curso de estadística bayesiana introductorio y se propone un modelo de programa para estos cursos.