Произведено исследование развития неустойчивости пламени и перехода горения во взрыв в идеальной сжимаемой среде. Доказан стабилизирующий эффект сжимаемости. Найдены формулы для определения критического числа Маха, превышение которого означает переход к неустойчивости. Доказана принципиальная возможность управления высокоскоростными режимами горения.