Si studia la nota metrica hermitiana, generalizzante la metrica iperbolica, che si incontra nella teoria delle funzioni di p≥1 variabili complesse. — Nella p. I si determina, per via elementare, il gruppo continuo G di movimenti col massimo numero di parametri ammesso dalla metrica considerata. — Nella p. II si studiano invece le faccette piane a curvatura nulla: tale ricerca che è stata iniziata daF. Conforto — e condotta a termine daB. Segre per p=2 — viene qui completata, per ogni p, caratterizzando le faccette in questione rispetto al gruppo G, e dando delle medesime una costruzione geometrica.